Matematik Nasıl Çalışılır?

Canııım nasıl da seversiniz matematiği değil mi? Bayılırsınız! Ülkece matematiğin hayranıyız. :)

Gerçeklere dönersek, ülke olarak matematikle başımız belada ne yazık ki. Sevmiyoruz, sevemiyoruz, korkuyoruz ve mümkün olsa koca bir ülke olarak "Sözelci" olma eğilimine sahibiz. Önce biraz bu durumun nedenlerine bakalım, çünkü matematiği neden yap(a)madığını anlayabilmen, yapmana yardımcı olacak!


1) "Matematik yapabilen zekidir." 

Matematikten korkmamızın başlıca sebebi bu cümle. Yahut bu algı mı demeliyim? Küçüklüğümüzden itibaren matematik yapamadığımız anda salak damgası yeme korkusuyla büyütülüyoruz. Hatta yapamadığımız anda salak damgasını direkt yiyoruz da. Kim kendini salak hissettirecek bir şeyle uğraşmak ister ki? 
Oysa, matematik yapabilenler daha zekidir, yapamayanlar salaktır diye bir şey aslen yok. Zeka dediğimiz şey öyle bir şey değil. Matematik, insanların geliştirdiği bir dil, bir model diyelim. Dünyayı açıklamak konuşarak ve normal dilimizi kullanarak çok uzun süreceğinden birtakım sembollerin yaratılmasıyla başlamış. Hani tarih yazının bulunmasıyla başlar ya... İlk yazılanlar nelermiş biliyor musunuz? Sayılar! Biri hesap defteri tutmuş kendine "Şundan bu kadar alacağım var, buna bu kadar vereceğim var..." diye. Tarihi başlatan ilk yazılar bunlar! Neden bir aşk şiiri yahut bir kahramanlık hikayesi yazılmamış da koca tarih birinin alacak verecek defteriyle başlamış? Çünkü şiirleri, masalları, destanları ezberleyebilen insan hesap kitap işi uzayınca yazmadan aklında tutamadığı için! Yani aslında beynimizin sayıları akılda tutma konusundaki sınırı dolayısıyla yazı ortaya çıkmış. Yazı dediğimiz de sözel değil, sayısal olarak ortaya çıkmış.
Matematik sadece çok zekilerin anladığı ve gerisinin anlamaması gereken bir gizli kod değil. Hepimiz matematik yapabiliriz, yeter ki öğrenmekten korkmayalım. Ayrıca, yapamadığımız noktada bu bizim salak olduğumuz anlamını taşımaz, sadece bilmemiz/fark etmemiz gereken bir noktayı kaçırdığımız anlamına gelir. O noktayı fark edince "Yapabilir" hale geliriz. E birkaç dakikada zekamız sıfırdan 150'ye çıkmadığına göre, demek ki olayın zekayla hiçbir alakası yok.
Unutmamak için de tarihi başlatan atalarımızdan örnek alarak yazmalı, yazdıklarımıza da bakmalıyız. Aslında tüm olayı bu.

2) Kabus gibi öğretmenler

Bu benim de başımda vardı. Hem ailesinin büyük çocuğu olup zekasına takıntılı bir velettim, hem de kabus gibi matematik öğretmenlerine denk geldim. Instagram'dan takip edenler hatırlar belki: Gül Hoca! (Kadın hala kabuslarıma giriyor bazen!)
Düşünün ki karşınıza Çince şeyler yazılıyor, anlamıyorsun, "Nesini anlamıyorsun sen gerizekalı mısın!?" diye bağırıyor. Zaten gençsin, zaten dünyayı anlamlandırman için yeterli süre geçmemiş daha! Bırak matematiği, saçının sabah neden orman kaçkını gibi olduğunu anlamlandıramamışsın daha... Kadın gelmiş bir de 10 saniye içinde cevap vermedin diye basbas bağırıyor, aşağılıyor! Bu insanı sevmediğimiz gibi, onunla alakası olan onu çağrıştıran her şeyden nefret etmemiz de doğal hale geliyor. Gel gelelim, aslında burada matematiğin suçu yok ki! Matematik Gül hocayı tanısa, o da sevmezdi. Einstein da sevmezdi, Newton da, Descartes da, Cahit Arf da sevmezdi Gül hocacığımı. Gül hoca gıcık diye x!in suçu ne? Sinüsün, kosinüsün, fonksiyonun, kare açılımlarının suçu ne? Onların olaydan haberi bile yok ki! Matematikle barışalım, kabus hocalarımızın yanında matematiği de yakmayalım!

3) Kendi dilini anlamlandırma sorunu yaşamak

Matematik bir dildir dedik. Bunu ben demedim, bunu matematikçiler diyorlar. İlkokuldayken arkadaşlarımızla şifreli dil oluşturur birbirimize öyle not yazardık, başkalarının eline geçerse anlamasınlar isterdik. Bir de hepimizin elinde o şifreleri anlamak için bir kağıt olurdu. A yerine hangi şekil, B yerine hangi şekil kullanılmış o yazardı. Her şeklin altına kendi harfini yazınca da notta ne yazdığını anlardık. aradan zaman geçince ve sık sık o şifre harfleri kullanınca bu şifre çözücü kağıda ve hatta altına tek tek harfleri yazmaya gerek kalmazdı.

Matematik de aaaynen öyle! Bir sürü sembol!
( III ) bununla ( 3 ) bu aynı şey. Hatta ( %300) bunun da anlamı onlarla aynı (9/3) bunun da... Kimi yerde küçük harf kimi yerde büyük harf kullanmak gibi düşün. Harflerle birlikte bu sembolleri de öğrenmeye başlıyoruz yavaştan. Nasıl ki Türkçede alfabe var, noktalama işaretleri var... Matematikte alfabe şu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Geri kalanı +, -, %, /, <, >, | |... Bunlar da hep noktalama işaretleri.

Alfabedeki sembolleri yanyana koyunca kelime olduğu gibi rakamları yanyana koyunca da sayı oluyor. Nasıl ki kelimeler yanyana gelince uzuuun uzun cümleler kuruyoruz ve bir anlam taşıyor bu cümleler ve noktalama işaretleri de bu anlamı değiştiriyor; matematikteki noktalama işaretleri de matematik cümlesi olan denklemlerin anlamlarını değiştiriyor.

Oku baban gibi, eşek olma.
102030 + 4050
Oku, baban gibi eşek olma.
10 + 20304050

Şifreli notları hatırlayalım bir de... Biz şifreyi ezbere bilsek de, arkadaşımızın kullandığı kelimenin Türkçedeki anlamını bilmiyorsak yine de o notu anlamayız. "Abii çok sıkıldım ölcem!!" yazınca anlarız da "İrtihali dari beka edeceğim" yazsa anlamayabiliriz. Hah işte, matematikte de bu var.
Sen "Eğer, ise, elemanıdır, fazladır, büyüktür, yarısıdır, onda biridir, iki katıdır, küme, fonskiyonudur, üçüncü dereceden..." gibi kelimelerin anlam olarak ne ifade ettiğini bilmiyorsan, gözünde canlanmıyorsa neyi nereye koyacağını şaşırman çok doğal.

Ha bu arada x'in yazılı olarak karşılığı şu: ........

Bir cümle düşünelim: Bugün ........ gittim. O ortadaki boşluk x işte. Bugün ......... gittim ve ........ aldım. Dediğimizdeyse ikinci boşluğa y diyoruz boşluklar karışmasın diye. Bilinmeyen, değişebilen demek yani. Sinemaya gidince mısır alırsın x=sinema y=mısır olur. Pazara gidip üzüm alırsın x=pazar, y=üzüm olur, Kuyumcuya gittim kıyma aldım olamayacağı için bu f(x) fonksiyonu tanımsızdır. =)

x, eğlence yerleri kümesinin elemanıysa
x > tiyatro, y'nin alabileceği değerler nelerdir?

Tiyatrodan daha büyük ne var? AVM var, Stadyum var.
AVM'ye gittim kıyafet aldım.
Stadyuma gittim, bir şey alamadım (maç izledim)
y= kıyafet + hiç = kıyafet.

Buyrun matematik yaptık.
Bugün ..... gittim, ..... aldım, eve döndüm. Bu cümlede 2 adet değişken var, bir de sabit olan ev var. İşte o denklemlerde x, y, z sonuna eklenen c (kendisi "Constant (sabit)" kelimesinden gelir) de budur. Sabittir. Nereye gidersen git, ne alırsan al, sonunda hep eve dönüyorsun bu cümleyi tamamladığında.


Bunu böyle anlattılar da biz mi öğrenmedik diyenleriniz olacaktır. Al işte anlattım. Gerisi tamamen senin yaratıcılığına kalmış. Asıl demek istediğim şu: Matematikte işlediğiniz tüüüümmm konuların böyle anlamları var. Bu şekilde çözümlenebiliyor tüm konular. Senin ezberlemek yerine bu anlamları araman, sorman gerekiyor. Nereden çıkmış, kim bulmuş, neden böyle bir şey bulmaya ihtiyaç duymuş sorularının cevaplarına Google'dan ulaşabilirsin ve ulaştığında emin ol çok daha iyi anlayacak ve anlamlandıracaksın. Son sorun ise ne işe yarar, benim ne işime yarar olmalı. Kendi fonksiyonunu kurabilmek, bir açıyı ya da uzunluğu hesaplayabilmek, sinüsün yarım açı formülünü bilmek benim hangi işlerimde kullanılabilir ve nasıl bir kolaylık sağlayabilir? Nihayetinde hepimiz para harcayan, düzenlenmesi gereken bir odası olan, yol yürüyen, eşya taşıyan, hoplayan zıplayan varlıklarız.

Bu okuduklarından sonra nasıl çalışman gerektiğini özet geçelim ve bitirelim istersen.

1) Yapamamaktan korkma. Yapamayacaksın ama bu sen salaksın ve asla yapamayacaksın anlamını taşımıyor.

2) Unut o öğretmenleri.O kötü diye matematik de kötü ve seni üzecek değil. 

3) Anlamlandır. Anlamı bulmak için önce konunun kabasını al. Video izle mesela ve orada anlatan kişinin kullandığı terimlere dikkat et. Sonra bu terimlerin anlamlarına bak, konu başlığına bak ve kim bulmuş niye bulmuş araştırması yap, nerelerde kullanıldığına bak. (Wikipedia'nın başına 0 yazınca wikizero açılıyor, oradan vikipediye ulaşabilirsin, ekşi sözlükte de birçok yorum bulabilirsin.)

4) Kitabındaki alıştırmaları, her şeyin anlamını yaza yaza yapmaya başla. Bizim şifreli notlarda sembollerin altına harfleri yazdığımız gibi. Daha konuyu ilk dinleyişten sonra hiçbir yere bakmadan soru çözmeyi bekleme! Misal 1 günün sonunda 1-2 soruyu bakmadan çözebilecek gibi oldun diyelim ve sevindin. Bu noktada bırakır çoğu öğrenci. Hayır! Aradan 1-2 gün geçti mi unutacaksın. Unutmamak için belirli aralıklarla (üst üste değil) bu konunun sorularını yeniden bakarak çözmen gerekiyor. Genelde önerilen şu: 1 gün sonra, 1 hafta sonra, 1 ay sonra, 3 ay sonra, 6 ay sonra. Her bir tekrarda bu konuya 20 dk- 1 saat ayırsan yeter. Fazlasına, kendini bunaltmaya da gerek yok.

5) Anlamadığın noktada hemen hocalara, soru çözümlerine koşma! Bir dur yahu, düşün! Kendi kendine hatırlamaya çalış. Çünkü başkasından duyar/görürsen unutma daha hızlı olur ama kendin hatırlamayı ya da kendi kendine mantığı kurup yapmayı becerdiğinde bir daha unutman çoook zor!

6) Önemli olan ne kadar çok soru çözdüğün ya da kaç test bitirdiğin ya da kaç kitabı hatmettiğin değil. Hangi yayından çözdüğün ya da hangi kanaldan dinlediğin de aslında çok etkilemiyor (Yeter ki çözdüğün kaynağı ve dinlediğin insanı sev. Sevmediklerinle vakit kaybetme. Başkaları "Bu çok iyi ya bunu kesin kullanmak lazım!" dese de önemli olan senin kaynağı sevmen.)
Önemli olan senin kafanı ne kadar yukarıda anlattıklarıma verebildiğin. Şöyle diyeyim:
40 dakika video izledikten sonra oturup akşama kadar 30 test çözen bir insan, 40 dakika video izleyip, bugün 15 ertesi gün 5, sonraki hafta 10, sonraki ay 5-10, 3 ay sonra 15-20 soru çözmüş birinden çok daha kötü sonuç alacaktır. Diyebilirsin ki "O zaman bugün 30 test çözeyim, ertesi gün 20 test daha sonraki hafta 40 test daha..." 
Bir konudan 30 test çözdükten sonra ertesi gün aynı konuyu gördüğünde o testlerin üstüne kusar, sonraki hafta ise kitabı fırlatır "Okumuyom ben başlarım böyle işe bu ne!?" dersin. Ben döner dürüm çok seviyorum ama bugün 5 dürüm yemeye kalkıp yarın bir daha dürüm görürsem yemem ve epeeey süre de dürüm görmek istemem. Aynısı dersler için de geçerli. Dozunda bırakmak lazım. İştahı kapatmamak lazım. Hem başka dersleriniz de var, onlar arkanızdan ağlar sonra. Afiyet olsun!






Yorumlar

Adsız dedi ki…
Allahım Seray abla sen mükemmel birisin��
Unknown dedi ki…
O kadar motive edici ki